Question

【題目】傳送帶以v=6m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一小物塊輕輕放在傳送帶左端B點(diǎn)，然后在傳送帶的帶動(dòng)下，從傳送帶右端的C點(diǎn)水平拋出，最后落到地面上的D點(diǎn)，己知傳送帶長度 L=12m，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2（g=10m/s2）．

（1）求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）若物塊落在D點(diǎn)的速度方向與地面夾角為α=45°，求C點(diǎn)到地面的高度和C、D兩點(diǎn)間的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）3.5s；（2）1.8m， 3.6m．

【解析】

（1）設(shè)物塊在傳送帶上的加速度為a，經(jīng)過t1時(shí)間與傳送帶速度相同，有：μmg=ma
且 v=at1
解得：t1=3s
設(shè)物塊在t1時(shí)間內(nèi)的位移為x，由x=at2
代入數(shù)據(jù)解得：x=9m
因?yàn)?/span>x＜L2，所以物塊還將在傳送帶上做一段勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有：
L2-x=vt2
得：t2=0.5s
則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=t1+t2=3s+0.5s=3.5s
（2）物塊落在D點(diǎn)的速度方向與地面夾角為：α=45°
則有：tanα=
代入數(shù)據(jù)解得：vDy=6m/s．
由vDy2=2gh代入數(shù)據(jù)解得：h=1.8m
設(shè)平拋的時(shí)間為t3，有vDy=gt3
得：t3=0.6s．
則平拋的水平位移為：x=vCt3
得：x=3.6m