Question

11．一人騎摩托車越過寬4米的小溝．如圖所示，溝兩邊高度差為2米，若人從O點由靜止開始運動，已知OA長10米，（g=10m/s²）問：
（1）摩托車過A點時速度多大？
（2）車在OA段至少要以多大的加速度作勻加速直線運動才能跨過小溝？（摩托車長度不計）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度差求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出摩托車過A點的速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出車的最小加速度．

解答 解：（1）設v₀為摩托車在A點的速度，根據(jù)平拋運動
有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，
l=v₀t，
代入數(shù)據(jù)得：${v_0}=2\sqrt{10}m/s$．
（2）摩托車從o運動至A的過程中做初速度為零的勻加速運動，則有：
${v_0}^2=2as$
則：$a=\frac{{{v_0}^2}}{2s}$
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²                 
答：（1）摩托車過A點時速度為$2\sqrt{10}$m/s；
（2）車在OA段至少要以2m/s²的加速度作勻加速直線運動才能跨過小溝．

點評 本題考查了平拋運動和勻變速直線運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，通過運動學公式求出A點的速度是關鍵．