Question

9．為了確定一根輕彈簧壓縮最短時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的大小，可以將彈簧一端固定在一帶有凹槽軌道的起點(diǎn)，并軌道固定在水平桌面邊緣，如圖所示，
為了測(cè)定一根輕彈簧壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能的大小，可以將彈簧固定在一帶有凹槽軌道的一端，并將軌道固定在水平桌面邊緣上，如圖所示，用鋼球?qū)�彈簧壓縮至最短，而后突然釋放，鋼球?qū)⒀剀壍里w出桌面，實(shí)驗(yàn)時(shí)：
（1）需要測(cè)定的物理量是：①鋼球的質(zhì)量m；②桌面的高度h；③鋼球落地點(diǎn)的水平位移s；
（2）計(jì)算彈簧最短時(shí)彈性勢(shì)能的關(guān)系式是E_p=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 小球離開彈簧做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平位移和豎直位移得出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，抓住彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，結(jié)合能量守恒得出彈性勢(shì)能的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．

解答 解：小球離開彈簧后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移分別為s和h，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vt得平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
根據(jù)能量守恒得：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
可知需要測(cè)量的物理量是：鋼球的質(zhì)量m，桌面的高度h，鋼球落地點(diǎn)的水平位移s．
故答案為：（1）鋼球的質(zhì)量m，桌面的高度h，鋼球落地點(diǎn)的水平位移s；（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是通過平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量初速度，從而測(cè)量出彈簧釋放的彈性勢(shì)能，也就是彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能．