Question

7．三個(gè)重量均為20N的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為100N/m的相同輕彈簧p、q用細(xì)線連接如圖，其中a放在光滑水平桌面上．開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止．該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是（輕彈簧和細(xì)線的重量都忽略不計(jì)）（　　）

• A． 80cm
• B． 100cm
• C． 60cm
• D． 40cm

Answer 1

分析 剛開(kāi)始彈簧p處于原長(zhǎng)，而彈簧q被壓縮；之后p、q彈簧都伸長(zhǎng)；細(xì)線的形變量忽略不計(jì)，故可以結(jié)合胡克定律和幾何關(guān)系得到p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．

解答 解：剛開(kāi)始彈簧p處于原長(zhǎng)，而彈簧q被壓縮，設(shè)壓縮量為x₁，根據(jù)胡克定律，有
mg=kx₁
解得
${x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{20}{100}m=0.2m=20cm$
用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止，此時(shí)，對(duì)物體C受力分析，受重力和拉力，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x₂，根據(jù)胡克定律，有
mg=kx₂
解得${x}_{2}=\frac{mg}{k}=\frac{20}{100}m=0.2m=20cm$
對(duì)物體b受力分析，受重力mg、彈簧拉力F和細(xì)線拉力T，根據(jù)平衡條件，有
T=F+mg=40N
對(duì)物體a受力分析，受重力、支持力、細(xì)線拉力T和彈簧彈力F′，根據(jù)平衡條件，有
F′=T=4400N
設(shè)彈簧p伸長(zhǎng)量為x₃，根據(jù)胡克定律，有
F′=kx₃
解得
${x}_{3}=\frac{F′}{k}=\frac{40}{100}m=0.4m=40cm$
根據(jù)幾何關(guān)系，p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是：x=x₁+x₂+x₃=80m，
故A正確
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找出臨界狀態(tài)，然后求出彈簧各個(gè)時(shí)刻的壓縮量和伸長(zhǎng)量，最后根據(jù)幾何關(guān)系得到p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離