Question

某汽車以不變的速率駛?cè)胍粋�(gè)狹長的水平90°圓弧形彎道，彎道兩端連接的都是直道，有人在車內(nèi)測量汽車的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示．求：
（1）汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間t；
（2）彎道的半徑r．

Answer 1

分析：（1）汽車直線運(yùn)動(dòng)時(shí)無向心加速度，故有加速度的時(shí)間就是轉(zhuǎn)彎的時(shí)間；
（2）先根據(jù)角速度公式求解出角速度，再根據(jù)向心加速度公式列式求解轉(zhuǎn)彎半徑．

解答：解：（1）由圖象可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間：t=10s；
（2）汽車轉(zhuǎn)彎過程中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心加速度公式，有
a=ω²r
根據(jù)角速度定義式，有
ω=

2π

4t

=

π

2t

解得r=50m
即汽車彎道的半徑為50m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到汽車的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度，求出角速度后，根據(jù)向心加速度公式直接列式求解．