Question

（2011?唐山二模）頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖是某同學(xué)研究小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動(dòng)時(shí)的頻閃照片．已知斜面足夠長(zhǎng)，傾角α=37°，閃光頻率為10Hz．經(jīng)測(cè)量換算獲得實(shí)景數(shù)據(jù)：s_l=s₂=40cm，s₃=35cm，s₄=25cm，s₅=15cm，取g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．設(shè)滑塊通過平面與斜面連接處時(shí)沒有能量損失，求：
（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）滑塊從滑上斜面到返回斜面底端所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）對(duì)滑塊上滑階段運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）滑塊在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度等于上滑的初速度，根據(jù)上滑的初末速度和加速度，求出上滑的時(shí)間，根據(jù)平均速度公式求出上滑的位移，再根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度，根據(jù)初速度、加速度和位移，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出下滑的時(shí)間，從而求出往返的總時(shí)間．

解答：解：（1）由題意可知，物塊在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)
則v0=

s1

T

=4m/s
在斜面上物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁．
根據(jù)公式：s4-s3=a1T2
由牛頓第二定律：mgsinα+μmgcosα=ma₁
解得μ=0.5
（2）設(shè)物體向上滑行所用的時(shí)間為t₁，上滑的最大距離為s，返回斜面底端的時(shí)間為t₂，加速度為a₂．
v₀=a₁t₁
s=

1

2

v0t1
解得t₁=0.4s
mgsinα-μmgcosα=ma₂
s=

1

2

a2t22
解得t2=

2 5

5

s
所以t=t1+t2=0.4+

2 5

5

s=1.29s．
答：（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5．
（2）滑塊從滑上斜面到返回斜面底端所用的時(shí)間為1.29s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以通過運(yùn)動(dòng)求力．