Question

14．均勻的長(zhǎng)桿斜靠在光滑的豎直墻上，當(dāng)桿與墻成θ=37°時(shí)桿平衡狀態(tài)，則地面與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足（tanθ=$\frac{3}{4}$）（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 對(duì)桿受力分析，受重力、墻壁支持力、地面支持力和地面的摩擦力，考慮臨界情況，地面的靜摩擦力為最大靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和力矩平衡條件列式分析即可．

解答 解：對(duì)桿受力分析，如圖所示：

設(shè)桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，以B為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件，有：
N•Lcosθ=mg•（$\frac{L}{2}•sinθ$）    ①
根據(jù)平衡條件，有：
f=N                     ②
mg=N′③
其中：
f=μN(yùn)′④
聯(lián)立解得：
μ=$\frac{tanθ}{2}$=$\frac{\frac{3}{4}}{2}$=$\frac{3}{8}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 求摩擦力時(shí)一定先明確摩擦力的兩大類，分清是動(dòng)摩擦還是靜摩擦；若為靜摩擦力只能由受力分析結(jié)合平衡狀態(tài)來求，若為動(dòng)摩擦可以利用μN(yùn)求解．