Question

如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθ

B．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為 θ 2

C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長

D．若小球初速度增大，則θ減小

Answer 1

A、落地時(shí)豎直方向上的速度v_y=gt．因?yàn)樗俣确较蚺c水平方向的夾角為θ，所以小球的初速度v₀=v_ycotθ=gtcotθ．故A錯(cuò)誤，
B、速度與水平方向夾角的正切值tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，位移與水平方向夾角的正切值tanα=

y

x

=

gt

2v0

，
tanθ=2tanα．但α≠

θ

2

．故B錯(cuò)誤．
C、平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)．故C錯(cuò)誤．
D、速度與水平方向夾角的正切值tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，若小球初速度增大，下落時(shí)間不變，所以tanθ減小，即θ減小，故D正確．
故選D．