Question

（08年黃岡市期末）(14分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在第一和第二象限中有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從y軸上的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場(不計(jì)電子所受重力)。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，電子沿著與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。求：

 (1)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；

 (2)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時(shí)間返回P點(diǎn)。

Answer 1

解析：(1)電子在第三象限作類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)OP的距離為h，豎直方向加速度為a，

(2)由①②④得：電子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁

 

 

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧圓心角為270°，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂

 

                               （11）

 

由⑤～（11）得             （12）

 

從N→P，電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₃

 

                               （13）

 

結(jié)合⑤⑦（13）得              （14）

 

由⑥（13）（14）得電子從P點(diǎn)出發(fā)到返回P點(diǎn)的時(shí)間為t

 

     （15）