Question

6．理想變壓器原線圈接入如圖甲所示的交流電壓．如圖乙，原副線圈匝數(shù)比為4：1，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻．則下述結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為50 s
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 A
• D． 原線圈中的輸入功率為440 W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由圖象可知，原線圈的電壓最大值為U_m=220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，故A正確；
B、變壓器不會改變電流的周期，由圖象可知周期為0.02s，所以副線圈中輸出交流電的周期為0.02s，故B錯誤；
C、副線圈的電流為I₂=$\frac{55}{27.5}$A=2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為I₁=$\frac{1}{4}$I₂=0.5A，故C正確；
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（55）^{2}}{27.5}$W=110W，所以原線圈中的輸入功率也為110W，故D錯誤．
故選：AC．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，即電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．知道正弦交變電流最大值和有效值之間$\sqrt{2}$倍的關(guān)系即可解決本題．