【答案】
分析:(1)求小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小和方向,由牛頓第三定律需求小球在C點(diǎn)受到的支持力,那么,需在C點(diǎn)列牛頓第二定律方程,就必須知道C點(diǎn)的速度,這樣就要分析小球由A到C的過程由機(jī)械能守恒定律求出C點(diǎn)的速度v
c.
(2)小球從E點(diǎn)做豎直上拋進(jìn)入圓筒到再?gòu)腅點(diǎn)穿過圓筒,則小球運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間與圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等,圓筒至少轉(zhuǎn)過半周,考慮到圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,所以有t=
(2n+1)(n=0,1,2,3…),要求周期T,則必須求出小球上拋的時(shí)間t,已知位移d,須知小球的速度v
D,那么就要分析小球由A到D的過程由機(jī)械能守恒定律求出v
D.
解答:解:(1)小球從A到C的過程,由機(jī)械能守恒定律得:mgh=
小球在C點(diǎn)處,根據(jù)牛頓第二定律有:F
Nc-mg=
聯(lián)立以上兩式 解得:F
Nc=m(g+
)=m(g+
)
=0.1×(10+
)N=4.6N
∴由牛頓定第三定律得小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小為4.6N,方向豎直向下.
(2)小球從A到D的運(yùn)動(dòng)過程,由機(jī)械能守恒定律得:mgh=mgR+
m
代入數(shù)值解得D點(diǎn)的速度:v
D=
=
m/s=2m/s
小球由D點(diǎn)豎直上拋至剛穿過圓筒時(shí),由位移公式得:d=v
Dt-
gt
2 解得小球豎直上拋至剛穿過圓筒時(shí)的時(shí)間:t
1=0.1s和t
2=0.3s(舍去,∴小球向上穿過圓筒.).
小球能向上穿出圓筒所用時(shí)間滿足:t
1=
(2n+1)(n=0,1,2,3…),
聯(lián)立解得圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值:T=
=
s (n=0,1,2,3…).
答:(1):小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小為4.6N,方向豎直向下.
(2):圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值:T=
=
s (n=0,1,2,3…).
點(diǎn)評(píng):本題綜合了機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律、豎直上拋運(yùn)動(dòng)等規(guī)律進(jìn)行求解,必須認(rèn)真分析小球運(yùn)動(dòng)的每個(gè)過程,進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)分析,然后把握相應(yīng)的規(guī)律求解.求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值時(shí)一要明確二者運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間相等,二要考慮圓筒運(yùn)動(dòng)的周期性.