Question

7．如圖所示，在場強E=10⁴N/C的水平勻強電場中，有一根長l=15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m=3g，帶電荷量q=2×10^-6C的小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，則：
（1）小球從釋放至到達最低點過程中電場力做的功，
（2）小球到達最低達最低點B時的速度是多大？
（3）在最低點繩子對小球的拉力？

Answer 1

分析 （1）由功的計算公式可以求出電場力做的功．
（2）小球由最高點到最低點的過程中，重力和電場力做功，由動能定理可求得小球在最低點的速度．
（3）小球經(jīng)過最低點時，由重力的細線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細線的拉力

解答 解：（1）小球從釋放至到達最低點過程中電場力做的功：
W=-qEl=-2×10^-6×10⁴×0.15=-3×10^-3J；
（2）從A到B由動能定理得：mgl-qEl=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
（2）在最低點，設(shè)繩子對小球的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，代入數(shù)據(jù)解得：T=0.05N；
答：（1）小球從釋放至到達最低點過程中電場力做的功為-3×10^-3J；
（2）小球到達最低達最低點B時的速度是1m/s；
（3）在最低點繩子對小球的拉力為0.05N．

點評 帶電物體在電場中的運動若不涉及時間時，動能定理是最佳解題選擇．對于圓周運動，確定向心力的來源是求解的關(guān)鍵．