Question

1．用如圖所示的方法可以測(cè)得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，若一塊橫截面為矩形的金屬導(dǎo)體的寬為b，厚為d，當(dāng)通以圖示方向電流I，并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B時(shí)，在導(dǎo)體上、下表面間用理想電壓表測(cè)得電壓為U．已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電壓表的“+”接線柱接在導(dǎo)體下表面
• B． 金屬導(dǎo)體的厚度d越大，U越小
• C． 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，U越大
• D． 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n=$\frac{BI}{eUb}$

Answer 1

分析 定向移動(dòng)的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢(shì)差，電子到達(dá)的表面帶負(fù)電，電勢(shì)較低．最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，下表面失去電子帶正電，所以下表面電勢(shì)高，則下表面帶正電．故A正確；
BC、根據(jù)e$\frac{U}v6sosf3$=evB，解得：U=Bdv，導(dǎo)體的厚度d越大，U越大，而U與單位體積內(nèi)自由電子數(shù)n無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤；
D、再依據(jù)I=neSv=nebdv，得：n=$\frac{BI}{eUb}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡．