Question

(9分)如圖所示，寬為L(zhǎng)＝1 m、高為h＝7.2 m、質(zhì)量為M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當(dāng)木板的速度為v₀="3" m／s時(shí)，把一原來(lái)靜止的質(zhì)量m="2" kg的光滑小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕地放在木板上表面的右端，g取10m／s².

求：(1)小鐵塊與木板脫離時(shí)長(zhǎng)木板的速度大小v₁；
(2)小鐵塊剛著地時(shí)與木板左端的距離S.

Answer 1

（1）v₁="2m/s(2)" 1m

試題分析：（1）小鐵塊在木板上的過(guò)程，對(duì)要板利用動(dòng)能定理得-
μ（M+m）g×L=Mv₁-Mv₂                                   ①
代入數(shù)值解得v₁=2m/s.                                     ②
（2）鐵塊離開(kāi)木板后做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為t==="1.2s" ③
鐵塊離開(kāi)后木板的加速度大小為a₂=μg==2m/s²                   ④
從鐵塊離開(kāi)到木板停下所用的時(shí)間為t₂==1s                ⑤
因t₂＜t,所以，木板靜止后,鐵塊才著地，故鐵塊著地時(shí)與木塊左端距離為：s=v₁t₂-a₂t₂=2×1+0.5×2×1=1m.
點(diǎn)評(píng)：由于題目中給了位移和速度大小，受力特點(diǎn)也很清楚，所以可以考慮采用動(dòng)能定理求解，分析鐵塊受力先確定加速度大小，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，按照思路來(lái)看本題難度不大，主要是把握住公式的選擇和知識(shí)點(diǎn)的確定