Question

4．如圖，水桶底部固定一彈簧，彈簧上端系一小于水的木塊，木塊淹沒在水中，水桶在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)彈簧縮短了，則水桶的（　�。�

• A． 速度向上
• B． 速度向下
• C． 加速度向上
• D． 加速度向下

Answer 1

分析 對(duì)木塊的受力分析，受重力、浮力和拉力，結(jié)合牛頓第二定律，判斷出加速度的方向；然后判斷超、失重情況．

解答 解：水桶靜止不動(dòng)時(shí)，木塊受力平衡，選擇向上為正方向，有
F_浮-mg-kx₁=0
設(shè)木塊的密度為ρ_木，水的密度為ρ_水，木塊的體積為V，由于在一般的情況下，木塊的密度小于水的密度，則上式為：（ρ_水-ρ_木）V•g-kx₁=0   ①
所以彈簧一定處于伸長(zhǎng)狀態(tài)．
水桶運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量比水桶靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量小了，說明彈力變小了；
設(shè)加速度的方向向上，則根據(jù)牛頓第二定律，有
F_浮′-mg-kx₂=ma
即：ρ_水•V•（g+a）-mg-kx₂=ma
變形為：ρ_水•V•（g+a）-ρ_木•V（g+a）-kx₂=0   ②
比較①②可知，x₁＜x₂，則彈簧的彈力將增大，可知假設(shè)加速度的方向向上是錯(cuò)誤的．
設(shè)加速度的方向向下，則根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-F_浮′+kx₂=ma
即：mg-ρ_水•V•（g-a）+kx₂=ma
變形為：ρ_水•V•（g-a）-ρ_木•V（g-a）-kx₂=0   ③
比較①③可知x₁＞x₂，則彈簧的彈力減�。�
綜上可知，水桶只能加速度的方向向下，水桶處于失重狀態(tài)，可能向下做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向上做減速運(yùn)動(dòng)．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷出木塊的加速度方向，由于木塊和水桶相對(duì)靜止，從而得到水桶的加速度，最后判斷．