Question

【題目】如圖所示，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方O′處固定一光滑的定滑輪，細(xì)線的一端拴小球A，另一端繞過定滑輪，現(xiàn)用一外力拉細(xì)線，將小球從圖中位置緩慢拉至B點(diǎn)，在此過程中，小球A對(duì)光滑半球的壓力N、對(duì)細(xì)線的拉力F的大小變化情況是（ ）

A.小球A對(duì)光滑半球的壓力N大小不變

B.小球A對(duì)光滑半球的壓力N變小

C.小球A對(duì)細(xì)線的拉力F大小不變

D.小球A對(duì)細(xì)線的拉力F變小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．受力分析如下：

由圖可知：因?yàn)樾∏蛩�受合力為零，故小球所受重�?/span>mg、半球?qū)π∏虻膹椓?/span>和繩對(duì)小球A的拉力可以構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，如圖可知，三個(gè)力構(gòu)成的三角形與圖中由繩、頂點(diǎn)高度及半球半徑AO構(gòu)成的三角形始終相似，故有：

；

可得：

由于小球在上拉的過程中，和AO的長度不變，由于重力不變，所以根據(jù)相似比可以得出：半球?qū)π∏?/span>A的支持力不變。根據(jù)牛頓第三定律，小球A對(duì)光滑半球的壓力N大小不變，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．由以上

由于小球在上拉的過程中，的長度不變，減小，由于重力不變，所以根據(jù)相似比可以得出：小球A對(duì)細(xì)線的拉力變小。根據(jù)牛頓第三定律，小球A對(duì)細(xì)線的拉力F變小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。