Question

如圖所示是一同學(xué)蕩秋千的示意圖．人最初直立靜止地站在B點，繩與豎直方向成θ角，人的重心到懸點O的距離為；從B點向最低點A擺動的過程中，人由直立狀態(tài)自然下蹲，在最低點A人下蹲狀態(tài)時的重心到懸點O的距離為；過最低點后人又由下蹲狀態(tài)突然變成直立狀態(tài)且保持直立狀態(tài)不變，直到擺向另一方的最高點C(設(shè)人的質(zhì)量為m，踏板質(zhì)量不計，任何阻力不計)，求：

(1)當(dāng)人剛擺到最低點A且處于下蹲狀態(tài)時，繩子中的拉力為多少？

(2)人保持直立狀態(tài)到達另一方最高點C時，繩子與豎直方向的夾角為α多大？(用反三角函數(shù)表示)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)人由B擺到A的過程中機械能守恒，即有：設(shè)在A點時人的速度為v，則①， 　　在最低點A時，設(shè)繩子的拉力為F，據(jù)牛頓第二定律得②，聯(lián)立①②式解得． 　　(2)人保持直立狀態(tài)由A擺到C的過程中機械能守恒，即有③，聯(lián)立①③式解得 ． 　　此題是一道與生活實際相聯(lián)系的綜合題目，因為不同階段人的重心到O點的距離不同，所以應(yīng)分階段應(yīng)用不同的物理規(guī)律求解．