Question

如圖6-3-20所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O點(diǎn)以垂直MN且垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，再分別從MN上A、B兩點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷量為2e.忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用.求：

圖6-3-20

(1)A、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

Answer 1

解：(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)做半徑為R₁的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，

根據(jù)牛頓第二定律：ev₀B=m，R₁=

質(zhì)子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，O、A間的距離d₁=2R₁=

同理，α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R₂=，α粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，O、B間的距離

d₂=2R₂=，則A、B兩點(diǎn)間的距離d=d₂-d₁=.

(2)α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=

則α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=.