Question

17．飛機離地面的高度為H=500m，保持V₁=100m/s的速度水平勻速飛行，追擊轟炸一輛速度為V₂=40m/s同向勻速行駛的敵方運輸汽車．
（1）炸彈在空中的飛行的時間是多長？
（2）欲使炸彈擊中汽車，飛機應在距離汽車水平距離多遠處投彈？
（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移關系，運用運動學公式求出飛機應在距離汽車投彈的水平距離．

解答 解：（1）根據(jù)$H=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：
$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$
（2）根據(jù)${v}_{1}^{\;}t=x+{v}_{2}^{\;}t$代入數(shù)據(jù)解得：
$x=（{v}_{1}^{\;}-{v}_{2}^{\;}）t=（100-40）×10=600m$
答：（1）炸彈在空中的飛行的時間是10s
（2）欲使炸彈擊中汽車，飛機應在距離汽車水平距離600m處投彈

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．