Question

兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直線(xiàn)一前一后勻速行駛，速度均為v，若前車(chē)突然以恒定的加速剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)的加速度開(kāi)始剎車(chē)．已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：從前車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，前車(chē)剎車(chē)時(shí)，后車(chē)在做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度公式求出后車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移和前車(chē)的剎車(chē)位移，而后車(chē)剎車(chē)的位移等于前車(chē)剎車(chē)的位移，故兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為后車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移．

解答：解：根據(jù)平均速度公式，A剎車(chē)過(guò)程位移：S_A=s=

.

v

t=

v

2

t=

1

2

vt 
故A剎車(chē)過(guò)程B車(chē)的位移：S_B=vt=2s   
B剎車(chē)位移  S_B′=s    
兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離
L＞S_B2+S_B-S_A=2s 
答：兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2s．

點(diǎn)評(píng)：該題要注意兩輛車(chē)完全相同，所以剎車(chē)時(shí)的加速度和剎車(chē)位移都相同．