已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)，其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知，．

求：(1)逃逸速度大于真空中光度c的天體叫作黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量．求它的可能最大半徑．

(2)在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為．如果認為我們的宇宙是這樣的一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c，因此任何物體都不脫離宇宙，問宇宙的半徑到少多大？

答案：略
解析：

(1)；(2)光年

(1)由題目提供的地球的逃逸速度可以推知，任何(包括黑洞)均存在其對應(yīng)的逃逸速度其中G為引力常量，M、R分別為天體的質(zhì)量和半徑．對于黑洞模型，其逃逸速度大于真空中的光速c，即

所以其最大能半徑

將，，代入上式計算得．

(2)把宇宙看作一個特殊的均勻大球體，設(shè)其密度為ρ，其半徑為R，則其質(zhì)量為

對應(yīng)的逃逸速度為

由于宇宙的密度，使得其逃逸度大于光速c，即

以上三式聯(lián)立可得

光年．

即宇宙的半徑到少為光年．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
2GME
RE
，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G=6.67×10-11 N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s．求下列問題：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫Schwarzchild半徑）
（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、ME、RE分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=2.997 9×108 m/s.

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半徑；

（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)的物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3.如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度v=，其中G、M、R分別是萬有引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×1011 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s，求下列問題：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030 kg，求它可能的最大半徑；

（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為0.4 kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫宇宙.問宇宙的半徑至少為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、M、R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2,c=2.997 9×108 m/s.求:

(1)逃逸速度大于真空中光速c的天體叫做黑洞,設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量1.98×1030 kg.求它的可能最大半徑(這個半徑叫SchwarZchild半徑);

(2)在目前天文觀測范圍內(nèi),物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m3.如果認為我們的宇宙是這樣的一個均勻大球體,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c,因此任何物體都不脫離宇宙,問宇宙的半徑至少多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M、R分別是引力常量、地球質(zhì)量和半徑.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列問題：（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑；（2）目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27kg/m3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙半徑至少多大？

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