Question

2．如圖所示，質(zhì)量m=40kg的木塊靜止于水平面上，某時刻在大小為200N、方向與水平方向成θ=37°角斜向上的恒力F作用下做勻加速直線運動，2s末撤去力F時木塊已經(jīng)滑行的距離為s₀=5.2m，（重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)．
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式求出勻加速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，抓住豎直方向上的合力為零，求出木塊與地面間的動摩擦因數(shù)．
根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出木塊繼續(xù)滑行的距離．

解答 解：（1）設(shè)木塊加速階段的加速度為a₁，
由勻變速直線運動的規(guī)律得，${s}_{0}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
在豎直方向上：N+Fsinθ=mg，
在水平方向上：Fcosθ-μN=ma₁，
代入數(shù)據(jù)解得μ=0.2．
（2）2s末木塊的速度v₁=a₁t₁，
勻加速運動的加速度a₂=μg，
木塊繼續(xù)滑行的距離s=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得s=6.76m．
答：（1）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2．
（2）撤去拉力后，木塊繼續(xù)滑行的距離為6.76m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，注意勻加速和勻減速運動的加速度大小不等．