Question

（2013?瓊海模擬）為了測(cè)定某電池的電動(dòng)勢(shì)（約10V～11V）和內(nèi)阻（小于2Ω），需要把一個(gè)量程為5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表，然后用伏安法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，以下是該實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程：
（1）把電壓表量程擴(kuò)大，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，請(qǐng)完成第五步的填空．
第一步：把滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片移至最右端
第二步：把電阻箱阻值調(diào)到零
第三步：閉合開關(guān)S
第四步：把滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片調(diào)到適當(dāng)位置，使電壓表讀數(shù)為4.5V
第五步：把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為

1.5

V
第六步：不再改變電阻箱阻值，保持電壓表和電阻箱串聯(lián)，撤去其他線路，即得量程為15V的電壓表．
（2）上述實(shí)驗(yàn)可供選擇的滑動(dòng)變阻器有兩種：滑動(dòng)變阻器R₁（阻值為0～20Ω，額定電流2A），滑動(dòng)變阻器R₂（阻值為0～20Ω，額定電流0.2A）．應(yīng)選

R₁

．
（3）用該擴(kuò)大量程的電壓表（電壓表的表盤沒變），測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)電路如圖乙所示，得到多組電壓表讀數(shù)U和電流表讀數(shù)I，并作出U-I圖線如圖丙所示，可知電源的電動(dòng)勢(shì)為

10.5

V，內(nèi)電阻為

1.71

Ω．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）把5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為4.5V，則知把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為1.5V．
（2）根據(jù)電路最大電流選擇滑動(dòng)變阻器．
（3）由于電壓表的表盤沒變，改裝后的電壓表的讀數(shù)應(yīng)為電壓表讀數(shù)的3倍．U-I圖線縱軸截距的3倍表示電動(dòng)勢(shì)，斜率的3倍大小等于電池的內(nèi)阻．

解答：解：（1）把5V的直流電壓表接一電阻箱，改裝為量程為15V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為一只電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為4.5V，則知把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為1.5V．
（2）由圖丙所示圖象可知，最大電流為1.75A，大于0.2A，則為保護(hù)電路安全，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁．
（3）由丙讀出，外電路斷路時(shí)，電壓表的電壓為U=3.5V，則電源的電動(dòng)勢(shì)為E=3×3.5=10.5V，
內(nèi)阻為r=

E-U

I

=

10.5-2.5×3

1.75

≈1.71Ω．
故答案為：（1）1.5；（2）R₁；（3）10.5；1.71．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及電表的改裝，其原理是串聯(lián)電路的特點(diǎn)．伏安法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律，要注意路端電壓應(yīng)為改裝后電壓表的讀數(shù)．