Question

如圖所示，有一根均勻的導(dǎo)體棒ab，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R，處于垂直于紙面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．它由電阻均為

R

2

的兩根相同的輕彈簧懸掛在水平位置．欲使開(kāi)關(guān)S閉合后導(dǎo)體棒重新靜止時(shí)．彈簧的伸長(zhǎng)量等于S斷開(kāi)是彈簧伸長(zhǎng)量的2倍，求
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)（不考慮回路其他部分的電阻和電源內(nèi)阻，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)）．

Answer 1

分析：（1）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，金屬棒受到重力和彈簧拉力作用靜止，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量變大，金屬棒受到向下的安培力作用，根據(jù)左手定則可判斷磁場(chǎng)方向．
（2）正確對(duì)金屬棒受力分析，借助于平衡條件列方程，即可求解．

解答：解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量變大，金屬棒受到向下的安培力作用，根據(jù)左手定則：讓四指指向右方，大拇指指向下方，則手心向里，說(shuō)明磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．
（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，金屬棒受到重力、彈簧拉力作用，設(shè)一根彈簧拉力為F，因此有：
2F=mg…①
金屬棒受到重力、彈簧拉力，以及安培力作用，根據(jù)受力平衡得：
 2F′=mg+BIL…②
 I=

E

R+ R 2 ×2

=

E

2R

…③
彈簧的伸長(zhǎng)量等于S斷開(kāi)是彈簧伸長(zhǎng)量的2倍，因此：F′=2F…④
聯(lián)立①②③④解得：E=

2mgR

BL

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?br />（2）電源的電動(dòng)勢(shì)為

2mgR

BL

．

點(diǎn)評(píng)：考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問(wèn)題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時(shí)注意左手定則的應(yīng)用．