Question

質(zhì)量為 10 kg的環(huán)在F＝200 N的拉力作用下，沿粗糙直桿由靜止開始運(yùn)動，桿與水平地面的夾角θ＝37°，拉力F與桿的夾角也為θ＝37°。力F作用0.5s后撤去，環(huán)在桿上繼續(xù)上滑了0.4s后，速度減為零。求：

（1）環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)μ­；

（2）環(huán)沿桿向上運(yùn)動的總距離s。

Answer 1

物體的整個運(yùn)動分為兩部分，設(shè)撤去力 F 瞬間物體的速度為 v，則

由  v = a₁ t₁和 0 = v – a₂ t₂得a₁ t₁ = a₂ t₂ 或2 a₁ = 1.6 a₂①（2分）

         ma₁ = F cosθ- mg sinθ-μ(F sinθ - mg cosθ)②（2分）

         ma₂ = mg sinθ +μmg cosθ③（2分）

由①，②，③式聯(lián)立解得           μ= 0.5（1分）

代入②，③得      a₁ = 8（m/s²）  a₂ = 10（m/s²）（2分）

                  s₂ = a₁ t₁² +  a₂ t₂² =（ × 8 × 0.5² +  × 10× 0.4² ）= 1.8（m）（3分）