Question

（9分）如圖所示，在光滑水平地面上，有一右端裝有固定的豎直擋板的平板小車質(zhì)量
m₁＝4.0kg，擋板上固定一輕質(zhì)細彈簧．位于小車上A點處的質(zhì)量為m₂＝1.0 kg的木塊(視為質(zhì)點)與彈簧的左端相接觸但不連接，此時彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與車面之間的摩擦可忽略不計。現(xiàn)小車與木塊一起以v₀＝2.0 m/s的初速度向右運動，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時間極短，碰撞后小車以v₁＝1.0 m/s的速度水平向左運動，取g＝10 m/s²。求：

(i)小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動量變化量的大��；
(ii)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對靜止時的速度大小和彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（�。┮詖₁的方向為正方向，則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中，小車動量變化量的大小為                ① 　　　2分
（ⅱ）小車與墻壁碰撞后向左運動，木塊與小車間發(fā)生相對運動將彈簧壓縮至最短時，二者速度大小相等，此后木塊和小車在彈簧彈力的作用下，做變速運動，當(dāng)兩者具有相同速度時，二者相對靜止。整個過程中，小車和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒
設(shè)小車和木塊相對靜止時的速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律有
             �、凇　　　　�2分
解得                   ③　　　　　1分
當(dāng)小車與木塊首次達到共同速度時，彈簧壓縮至最短，此時彈簧的彈性勢能最大
設(shè)最大彈性勢能為E_P，根據(jù)機械能守恒定律可得
    ④　　　　　2分
　　　　　  ⑤　　　　　2分