Question

7．振動(dòng)電機(jī)實(shí)際上是一個(gè)偏心輪，簡(jiǎn)化模型如圖1所示，一輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力的大小為N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，N-v²圖象如圖2所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球的質(zhì)量為$\frac{a}$R
• B． 當(dāng)v=$\sqrt$時(shí)，球?qū)�桿有向下的壓力
• C． 當(dāng)v＜$\sqrt$時(shí)，球?qū)�桿有向上的拉力
• D． 若c=2b，則此時(shí)桿對(duì)小球的彈力大小為2a

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，若v=0，則F=mg=a；若F=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立求出重力加速度和球的質(zhì)量．當(dāng)速度v=$\sqrt$時(shí)，桿對(duì)球的作用力為零，結(jié)合速度與$\sqrt$的關(guān)系確定桿子表現(xiàn)為拉力還是支持力．當(dāng)c=2b時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出桿對(duì)小球的彈力大�。�

解答 解：A、在最高點(diǎn)，若v=0，則N=mg=a；當(dāng)N=0時(shí)，則有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{R}$，解得g=$\frac{R}$，m=$\frac{aR}$，故A正確．
B、當(dāng)v²=b時(shí)，即v=$\sqrt$時(shí)，桿子的作用力為零，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)$v＜\sqrt$，桿子表現(xiàn)為支持力，則球?qū)�桿有向下的壓力，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)v²=c=2b時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=m$\frac{2b}{R}$，解得F=mg=a，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息．