Question

1．高速公路上，為防止汽車連續(xù)下坡或轉(zhuǎn)彎時(shí)剎車失靈發(fā)生事故，道路旁常建有斜向上的“緩沖坡”．如圖所示，一質(zhì)量為m的貨車沖上緩沖坡做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知其初速度為v₀，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減為零．求貨車的
（1）初動(dòng)能E_k；
（2）加速度大小a；
（3）最大上行距離L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式可得；
（2）由速度公式求解；
（3）由推論公式v_t²-v₀²=2aL可求．

解答 解：（1）由題意可知，初動(dòng)能為：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²；
（2）由速度公式v_t=v₀-at可得：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（3）由v_t²-v₀²=2aL可知：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}t}{2}$．
答：（1）初動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²；
（2）加速度大小$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（3）最大上行距離為$\frac{{v}_{0}t}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 汽車向上勻減速運(yùn)動(dòng)，正確理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．求解向上滑行的最大距離也可用平均速度即：x=$\frac{{v}_{t}+{v}_{0}}{2}$t，解題更方便．