Question

2．如圖甲所示，通過導(dǎo)線將平行板電容器C、定值電阻R和間距為L=0.2m的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌相連，長度也為L=0.2m的導(dǎo)體棒MN垂直平行導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=0.1kg，導(dǎo)體棒與平行導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，定值電阻R=0.4Ω，電容器的電容C=10F，電容器的耐壓值足夠大，整個裝置處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)S扳倒2位置，同時(shí)給導(dǎo)體棒MN施加一個水平向右的外力F，使導(dǎo)體棒向右做加速運(yùn)動，通過速度傳感器描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象，如圖乙所示，整個過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌良好接觸且沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動，導(dǎo)軌、導(dǎo)線以及導(dǎo)體棒的阻值均可忽略，重力加速度g=10m/s²，則：
（1）在單刀雙擲開關(guān)S扳倒2位置時(shí)，第10s末的外力為多大？
（2）若將單刀雙擲開關(guān)S扳到1位置，將外力改為F=0.3N的恒力，那么，第10s末外力F的瞬時(shí)功率應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知10s后的速度為10m/s，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件結(jié)合閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律求解拉力大��；
（2）外力改為F=0.3N的恒力，根據(jù)動量定理求解速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，由此求出加速度大小，再根據(jù)P=Fv求解功率．

解答 解：（1）由乙圖可知10s后的速度為10m/s，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：
F=BIL+μmg，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
I=$\frac{BLv}{R}$，
聯(lián)立解得：F=0.45N；
（2）外力改為F=0.3N的恒力，根據(jù)動量定理可得：
（F-BIL-μmg）t=mv-0
即：Ft-μmgt-BILt=mv-0，
而It=Q=CU=CBLv，
所以有：Ft-μmgt-CB²L²v=mv-0，
解得：v=1×t
所以導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動，加速度為：a=1m/s²，
第10s末的速度為：v=at=10m/s，
第10s末外力F的瞬時(shí)功率為：P=Fv=3W．
答：（1）在單刀雙擲開關(guān)S扳倒2位置時(shí)，第10s末的外力為0.45N；
（2）若將單刀雙擲開關(guān)S扳到1位置，將外力改為F=0.3N的恒力，那么，第10s末外力F的瞬時(shí)功率應(yīng)為3W．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：
一條從力的角度，主要是根據(jù)安培力作用下的平衡問題、牛頓第二定律、動量定理等列方程求解；
另一條是能量角度，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律、焦耳定律等求解是關(guān)鍵．