Question

2．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器打點周期為T，從打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示．選擇點跡清楚的A點作為研究的起始點，分別標定A、B、C、D、E、F六個點，測出AB、AC、AD、AE、AF之間的距離分別為s₀、s₁、s₂、s₃、s₄．
已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g，則從打下A點到打下E點的運動過程中：
（1）重錘重力勢能的減少量△E_P=mgs₃；
（2）重錘到達E時動能的增加量△E_k=m（s4-s2）28T2-m（4s1-s3）232T2；
（3）經(jīng)過多次測量、計算發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量總是略大于動能的增加量，請簡述一條造成這種現(xiàn)象可能的原因重錘受到空氣的阻力或打點計時器阻力的影響等．．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時間的瞬時速度求出E點的瞬時速度，從而求出動能的變化量．
由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動能．

解答 解：（1）從打下A點到打下E點的運動過程中，重錘重力勢能的減少量△E_P=mgs₃，
（2）E點的瞬時速度等于EF段的平均速度，則v_E=$\frac{{{s}_{4}-s}_{2}}{2T}$，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{（{{s}_{3}-s}_{1}）-s}_{1}}{{4T}^{2}}$
v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
根據(jù)運動學公式得：v_A=v_B-aT=$\frac{{4s}_{1}{-s}_{3}}{4T}$
重錘到達E時動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m（${v}_{E}^{2}$-${v}_{A}^{2}$）=$\frac{{m（{{s}_{4}-s}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$-$\frac{{m{（4s}_{1}{-s}_{3}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$
（3）經(jīng)過多次測量、計算發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量總是略大于動能的增加量，造成這種現(xiàn)象可能的原因重錘受到空氣的阻力或打點計時器阻力的影響等．
故答案為：（1）mgs₃
（2）$\frac{{m（{{s}_{4}-s}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$-$\frac{{m{（4s}_{1}{-s}_{3}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$

（3）重錘受到空氣的阻力或打點計時器阻力的影響等．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，要學會根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進行分析．