Question

如圖，板間距為d、板長為4d的水平金屬板A和B上下正對放置，并接在電源上．現(xiàn)有一帶電的質(zhì)點沿兩板中心線以某一速度水平射入，當兩板間電壓U=U0，且A接負時，該質(zhì)點就沿兩板中心線射出；當A接正時，該質(zhì)點就射到B板距左端為d的C處．取重力加速度為g，不計空氣阻力．

（1）求質(zhì)點射入兩板時的速度；

（2）當A接負時，為使帶電質(zhì)點能夠從兩板間射出，求：兩板所加恒定電壓U的范圍（結(jié)果用電壓U0表示）．

 

Answer 1

解：（1）當兩板加上U0電壓且A板為負時，有：

            ……①（2分）

A板為正時，設(shè)帶電質(zhì)點射入兩極板時的速度為v0，向下運動的加速度為a，經(jīng)時間t射到C點，有：

     ……②（2分）

                 ……③（1分）

              ……④（1分）

由①②③④得：                ……⑤（1分）

（2）要使帶電質(zhì)點能從兩板射出，設(shè)它在豎直方向運動的加速度為a1、時間為t1，應(yīng)有：

                    ……⑥�。�1分）　�。▽懗桑�）

                        ……⑦（1分）

由⑥⑦⑧得：                         ……⑧�。�1分）　�。▽懗桑�也是可以的）

若a1的方向向上，設(shè)兩板所加恒定電壓為U1，有：

            ……⑨（2分）

若a1的方向向下，設(shè)兩板所加恒定電壓為U2，有：

           ……⑩（2分）

⑧⑨⑩得：（1分），（1分）　�。ń獾茫�、也可以）

所以，所加恒定電壓范圍為：．（1分）