Question

【題目】把質(zhì)量為0.2kg的小球放在豎直的彈簧上，彈簧下端固定在水平地面上，把球向下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均可忽略，取地面為零勢(shì)能面，g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是

A. 小球到達(dá)B位置時(shí)，小球機(jī)械能最大

B. 小球到達(dá)B位置時(shí)，速度達(dá)到最大值2m／s

C. 小球在A位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于在C位置的重力勢(shì)能

D. 若將彈簧上端與小球焊接在一起，小球?qū)⒉荒艿竭_(dá)BC的中點(diǎn)

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球從A開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力與重力平衡時(shí)，小球速度達(dá)到最大，之后開(kāi)始減速，運(yùn)動(dòng)到B時(shí)脫離彈簧，之后只在重力作用下減速。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律列式分析即可。

從A到B的過(guò)程彈簧對(duì)小球做正功，所以小球的機(jī)械能增加，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)機(jī)械能達(dá)到最大，故A正確；當(dāng)小球受到的合力為零時(shí)，動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；小球從A到C的過(guò)程中，系統(tǒng)減少的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，所以彈性勢(shì)能的變化量等于重力勢(shì)能的變化量，即小球在A位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于在A、C位置的重力勢(shì)能差值，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，若將彈簧上端與小球焊接在一起，BC中點(diǎn)處的彈性勢(shì)能與A處的彈性勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒，從A向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中重力勢(shì)能增加，所以彈性勢(shì)能必定要減小，即運(yùn)動(dòng)不到BC點(diǎn)的中點(diǎn)，故D正確。故選AD。