Question

12．如圖所示，在離地高度為H的水平桌面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體從A點(diǎn)被人斜向上拋出，分別在空中通過(guò)B點(diǎn)與C點(diǎn)，最后落到地面上的D點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，B點(diǎn)到地面的高度為H₁，AC兩點(diǎn)的高度為h，不計(jì)空氣阻力，以地面為零勢(shì)能點(diǎn)，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，所具有的動(dòng)能是多大；
（2）物體在B點(diǎn)機(jī)械能為多大；
（3）人對(duì)該物體做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，可運(yùn)用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理解決，選擇從C點(diǎn)到地的過(guò)程，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律可解．
（2）由機(jī)械能守恒求物體在B點(diǎn)機(jī)械能．
（3）人對(duì)物體做功屬于變力做功，要用動(dòng)能定理解決，選人拋物體直至物體落地全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可解．

解答 解：（1）物體從C到地的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：
   E_kC+mg（H-h）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得物體運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，所具有的動(dòng)能是 E_kC=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mg（H-h）
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，物體在B點(diǎn)機(jī)械能等于落地時(shí)的機(jī)械能，為 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
（3）人拋物體直至物體落地全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：
  W+mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得人對(duì)該物體做的功是  W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgH
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，所具有的動(dòng)能是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mg（H-h）．
（2）物體在B點(diǎn)機(jī)械能等于落地時(shí)的機(jī)械能為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
（3）人對(duì)該物體做的功是$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgH．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)單個(gè)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理較好，但要指明研究過(guò)程，并且要分析全部的功，明確功的正負(fù)，巧妙選擇合適過(guò)程能使問(wèn)題簡(jiǎn)化．