Question

2．匝數n=100的線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，產生正弦交流電，電動勢e=200$\sqrt{2}$sin100πtV．求：
（1）交流電的周期和電動勢的有效值；
（2）若磁場的磁感應強度B=$\sqrt{2}$T，則線圈的面積為多少？

Answer 1

分析 （1）由表達式可明確最大值及角速度；再由T=$\frac{2π}{ω}$可求得周期；由最大值和有效值的關系可求得有效值；
（2）根據最大值表達式可求得線圈的面積．

解答 解：（1）由電動勢的表達式可知，交流電的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，有效值E=$\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=200V；
（2）電動勢的最大值為：Em=nBSω=200$\sqrt{2}$V；
解得：S=$\frac{0.02}{π}$≈6.4×10^-3m²；
答：（1）交流電的周期為0.02s；電動勢的有效值為200V；
（2）若磁場的磁感應強度B=$\sqrt{2}$T，則線圈的面積為.4×10^-3m²；

點評 對于交流電的產生和描述要正確理解，不但要會推導交流電的表達式，更要明確交流電表達式中各個物理量的含義．