精英家教網(wǎng)一足夠長的豎直圓筒，質(zhì)量為m=2kg的小球恰能放入圓筒中，小球只要在圓筒內(nèi)就能受到一豎直向上的作用恒力F=23N，最初小球在圓筒的底部且靜止．現(xiàn)讓圓筒以速度V0=4m/s水平向右勻速運動2s．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）此過程中小球的機械能改變量；
（2）2s時小球的位移和速度．
分析：（1）小球在玻璃管與恒力共同作用下做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向向下做初速度為零的勻加速直線運動．小球在運動過程中，除重力做功外，還有恒力做功，因此小球的機械能的增量即為恒力F做的功．所以由功的表達式，求出恒力做功，從而求出小球機械能改變量．
（2）將小球的運動看成水平方向勻速與豎直方向勻加速運動，分別用位移與時間關(guān)系，從而求出2s時的兩方向的位移大小，再進行合成．用速度與時間關(guān)系，同理可求出速度的大小及方向．
解答：解：（1）豎直方向上小球的加速度：a=
F-mg
m
=1.5m/s2
2s時豎直速度：Vy=at=3m/s
上升的豎直高度：h=
1
2
at2=3m
此過程中小球的機械能的改變量：△E=Fh=69J
（2）水平位移：x=V0t=8m
2s時的速度：大小　V=
V
2
y
+
V
2
0
=5m/s
與水平方向夾角：tanα=
Vy
V0
=
3
4

位移大�。�s=
x2+h2
=
32+82
m=
73
m
與水平方向夾角：tanβ=
h
x
=
3
8

答：（1）此過程中小球的機械能改變量為69J；
（2）2s時小球的位移的大小為
73
m，方向與水平方向夾角的正切為
3
4
；
速度的大小為5m/s，方向與水平夾角的正切為
3
8
．
點評：靈活考查了類平拋運動：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動．同時涉及到運動學公式與運動的合成．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑且足夠長的平行導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R1=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R2=0.1Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強度B1=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始做勻加速運動并開始計時，若5s末桿的速度為2.5m/s，求：
（1）5s末電阻R1上消耗的電功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若桿最終以8m/s的速度做勻速運動，此時閉合電鍵S，α射線源A釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速后從  a 孔對著圓心0進入半徑r=
3
m   的固定圓筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一個粒子通過）圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場．α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機械能損失，粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a  孔背離圓心射出，忽略α粒子進入加速電場的初速度，α粒子 質(zhì)量mα=6.6×10-27kg，電荷量qα=3.2×10-19C，則磁感應(yīng)強度B2多大？若不計碰撞時間，粒子在圓筒內(nèi)運動的總時間多大？（不計粒子之間的相互作用）（開根號時，
6.4
6.6
可取1）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m，電阻R1=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R2=0.1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強度B1=0.5T的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab，使之由靜止開始運動，最終以8m/s的速度做勻速直線運動．若此時閉合開關(guān)S，釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進入半徑r=
3
m的固定圓筒中（筒壁上的小孔a只能容一個粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場，α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機械能損失．（α粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg，電荷量q=3.2×10-19C）．求：
（1）ab桿做勻速直線運動過程中，外力F的功率；
（2）α射線源Q是釷核
 
294
63
Th發(fā)生衰變生成鐳核
 
295
56
Ha并粒出一個α粒子，完成下列釷核的衰變方程
 
256
60
Th→
 
258
58
Ra+
 
；
（3）若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出，忽略α粒子進入加速電場的初速度，求磁感應(yīng)強度B2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直放置的平行金屬板M和N，它們的中央各有一個小孔O1、O2，上端接有阻值為2R的電阻，下端分別與豎直放置的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌連接（金屬板及導(dǎo)軌電阻不計），它們間距離為L，導(dǎo)軌處在大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中．金屬板M的左側(cè)有直徑為L，內(nèi)壁光滑絕緣彈性圓筒，圓筒水平放置，筒內(nèi)有如圖所示的勻強磁場，筒壁開有小孔a，a、O1、O2與圓筒軸線上點O3在同一水平線上．現(xiàn)使質(zhì)量為M、長度為L、電阻值為R導(dǎo)體棒PQ沿導(dǎo)軌從靜止開始下滑，下滑過程中PQ始終與導(dǎo)軌接觸良好．求：
（1）導(dǎo)體棒PQ下落的最大速度；
（2）導(dǎo)體棒PQ運動穩(wěn)定后，一電荷量為+q，質(zhì)量為ma
的粒子（重力不計）在O1處靜止釋放，經(jīng)電場加速后從小孔進入筒內(nèi)，與筒壁碰撞四次后又從小孔a處出來，設(shè)碰撞過程中粒子電量不變，則筒內(nèi)磁感應(yīng)強度B′多大．

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科目：高中物理 來源：2011年四川省廣安市武勝縣高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

一足夠長的豎直圓筒，質(zhì)量為m=2kg的小球恰能放入圓筒中，小球只要在圓筒內(nèi)就能受到一豎直向上的作用恒力F=23N，最初小球在圓筒的底部且靜止．現(xiàn)讓圓筒以速度V=4m/s水平向右勻速運動2s．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）此過程中小球的機械能改變量；
（2）2s時小球的位移和速度．

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