在傾角為θ的斜面上,放置一段電流為I、長度為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒a(通電電流方向垂直紙面向里),如圖所示,棒與斜面間摩擦因數(shù)μ<tanθ,欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,所加勻強磁場磁感應(yīng)強度B的最小值是多少?如果要求導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力,則所加勻強磁場磁感應(yīng)強度又如何?
分析:1、導(dǎo)體棒所受重力的大小方向不變,支持力的方向不變,根據(jù)三角形定則求出安培力的最小值,從而求出磁感應(yīng)強度的最小值和方向.
2、導(dǎo)體棒受只受重力和安培力處于平衡,根據(jù)二力平衡可知安培力的大小和方向,再根據(jù)FA=BIL求出磁感應(yīng)強度的大小,用左手定則判斷B的方向.
解答:解:(1)對a受力分析可知為保證a靜止,
所加安培力的最小值應(yīng)沿斜面向上,
大小為:F=mgsinθ-μmgcosθ=BminIL
Bmin=
mg(sinθ-μcosθ)
IL

方向垂直斜面向上.
(2)當(dāng)a對斜面無壓力時,斜面與a間摩擦力f=0,
對a受力分析可知,a只受重力與安培力兩個力,
為保證a靜止,則FA=mg,方向豎直向上,
所以應(yīng)加水平向左的勻強磁場,
B=
FA
IL
=
mg
IL

答:欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,所加勻強磁場磁感應(yīng)強度B的最小值是
mg(sinθ-μcosθ)
IL
,方向垂直斜面向上.
如果要求導(dǎo)體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力,則所加勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為
mg
IL
,方向水平向左.
點評:解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)共點力平衡求解力,以及知道根據(jù)三角形定則,當(dāng)安培力的方向與支持力方向垂直時,安培力有最小值.
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