Question

2．如圖所示，擺錘的質(zhì)量為M=2kg，擺桿長為L=0.5m，擺桿質(zhì)量不計(jì)．?dāng)[桿初始位置與水平面成α=37°，由靜止釋放后擺錘繞O軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)與質(zhì)量為m=1kg的鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）相碰，碰后又上升到圖中虛線位置．若鐵塊與水平面問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求碰后鐵塊能滑行的距離．（不計(jì)空氣阻力及轉(zhuǎn)軸處的摩擦，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 對(duì)擺錘研究，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出擺錘與鐵塊碰撞前后的速度，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出碰撞后鐵塊的速度，結(jié)合動(dòng)能定理求出碰后鐵塊能滑行的距離．

解答 解：設(shè)M擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為v，與m碰后瞬間速度為v₁、m的速度為v₂則：
M碰前：$MgL（1+sinα）=\frac{1}{2}M{v^2}$
M碰后：$MgL（1-sinα）=\frac{1}{2}Mv_1^2$                                
M與m相碰時(shí)，動(dòng)量守恒，規(guī)定擺錘的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：Mv=Mv₁+mv₂                                       
對(duì)m：$-μmgS=0-\frac{1}{2}mv_2^2$
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：S=4m                  
答：碰后鐵塊能滑行的距離為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律，通過動(dòng)量守恒定律求出鐵塊碰后的速度，從而運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．