Question

如圖所示ABC是一塊三角形的均勻大木板，已知AB＜AC＜BC．現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)人來抬木板，甲抬A角，乙抬B角，丙抬C角，則抬起來后，每個(gè)人所用力的大小關(guān)系是

1. A.
   F_甲＞F_乙＞F_丙
2. B.
   F_甲＜F_乙＜F_丙
3. C.
   F_甲=F_乙=F_丙
4. D.
   無法判斷

Answer 1

C
分析：以三角形的一個(gè)邊為杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件分別求出甲、乙、丙三個(gè)人抬木板所用的力與均勻大木板的重力之間的關(guān)系，然后比較其大�。�
解答：如圖，O為三角形的重心（各邊中線交點(diǎn)），木板受到向上的力F_A、F_B、F_C，向下的重力G，木板水平平衡，
先以三角形木板BC邊為軸，則三角形在A的抬力F_甲和三角形木板重力G作用下，處于平衡狀態(tài)，力臂為A0₁、OO₂，
則：F_甲×A0₁=G×OO₂，
由三角形的中線、重心的幾何知識得：A0₁=3?OO₂，
∴F_甲=G，
同理可得：F_乙=G，F(xiàn)_丙=G，
∴F_甲=F_乙=F_丙
故選C．
點(diǎn)評：本題的解答過程應(yīng)從另一各角度分析，關(guān)鍵是將三角形的一個(gè)邊為轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，這樣能簡化解答分析過程，便于理解，這類似于關(guān)門的杠桿平衡．難點(diǎn)是力臂的確定和在AO₁A′的三角形中利用的幾何知識判斷出A0₁=3?OO₂．