在如圖甲的演示簡諧運動圖象的沙擺實驗中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A、B、C、D均為直線OO′上的點，測出
.
AB
=9cm，
.
BC
=25cm，擺長為90cm（可視為不變），擺角小于5°，則
（1）該沙擺的周期為
1.9
1.9
s，
（2）木板的加速度大小約為
0.18
0.18
 m/s2（答案保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）?
分析：（1）沙擺完成一次全振動的時間等于周期，根據(jù)單擺的周期公式T=2π
L
g
，求周期．
（2）根據(jù)沙在木板上顯示的曲線，A到C或B到D的時間等于沙擺的周期，AB、BC、CD間時間為
T
2
，板做勻加速運動，由公式△s=aT2求加速度．
解答：解：（1）沙擺的周期為T=2π
L
g
=2×3.14×
0.9
10
s=1.884s≈1.9s
（2）由題意知，板做勻加速運動，則有
.
BC
-
.
AB
=a(
T
2
)2
則得：a=
4(
.
BC
-
.
AB
)
T2
=
4×(25-9)×10-2
1．92
m/s2≈0.18m/s2
故答案為：（1）1.9． （2）0.18．
點評：本題關鍵要抓住木板運動與沙擺運動的同時性，掌握單擺的周期公式和勻加速運動的推論△s=aT2．
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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖a為演示簡諧運動圖象的裝置，當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉動時，擺動著漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示擺的位移隨時間變化的關系，板上的OO'代表時間軸，圖b是兩個擺各自在木板上形成的曲線，若拉板N1和N2的 速度關系為v1=2v2，則板上曲線所代表的振動周期T1和T2關系（　　）

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科目：高中物理 來源：成功之路·突破重點線·物理（學生用書） 題型：013

如圖所示，圖甲是演示簡諧運動圖像的裝置，當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關系，板上的直線OO1代表時間軸．圖乙是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v2＝2v1，則板N1、N2上曲線所代表的振動周期T1和T2的關系為

[　　]

A．T2＝T1
B．T2＝2T1
C．T2＝4T1
D．T2＝T1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在如圖甲的演示簡諧運動圖象的沙擺實驗中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A、B、C、D均為直線OO′上的點，測出
.
AB
=9cm，
.
BC
=25cm，擺長為90cm（可視為不變），擺角小于5°，則
（1）該沙擺的周期為______s，
（2）木板的加速度大小約為______ m/s2（答案保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）?

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科目：高中物理 來源：2004-2005學年廣東省廣州市高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖甲的演示簡諧運動圖象的沙擺實驗中，使木板沿直線OO′做勻加速直線運動，擺動著的漏斗中漏出的沙在木板上顯示出如圖乙所示曲線，A、B、C、D均為直線OO′上的點，測出=9cm，=25cm，擺長為90cm（可視為不變），擺角小于5°，則
（1）該沙擺的周期為______s，
（2）木板的加速度大小約為______ m/s2（答案保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2）?

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