Question

2．用30cm的細線將質(zhì)量為4×10^-3kg的帶電小球P懸掛在O點下，當(dāng)空中有方向為水平向右、大小為1×10⁴N/C的勻強電場時，小球靜止時向右偏離豎直方向37°．g取10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）分析小球的帶電性質(zhì)和小球的帶電量．
（2）求細線的拉力的大�。�
（3）如果剪斷細線后，求小球的加速度．

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡得出電場力的方向和大小，以及細線拉力的大小，從而根據(jù)電場強度的定義式求出小球的電荷量．根據(jù)牛頓第二定律求的加速度

解答 解：（1）小球受重力、拉力和電場力處于平衡，受力示意圖如圖所示，電場力的方向水平向右，與場強方向相同，所以小球帶正電．
根據(jù)共點力平衡可知電場力為：F=qE=mgtan37°
解得：q=$\frac{mgtan37°}{E}=\frac{4×1{0}^{-3}×10×\frac{3}{4}}{1×1{0}^{4}}C$=3×10^-6C．
（2）根據(jù)共點力平衡得，細線的拉力為：T=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{4×1{0}^{-3}×10}{0.8}N$=0.05N．
（3）由牛頓第二定律可得加速度為a=$\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}=12.5m/{s}^{2}$
答：（1）小球的帶正電，小球的帶電量為3×10^-6C；
（2）細線的拉力0.05N
（3）如果剪斷細線后，小球的加速度為12.5m/s²

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡和牛頓第二定律進行求解