Question

如圖所示，臨界角C為45°的液面上有一點光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且距液面為d的平面鏡M上，當(dāng)平面鏡M繞垂直過中心O的軸以角速度ω做逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，觀察者發(fā)現(xiàn)水面上有一光斑掠過，則觀察者們觀察到的光斑在水面上掠過的最大速度為多少？

Answer 1

設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過θ角時，光線反射到水面上的P點，光斑速度為V，由圖可知：


且  V=

V⊥

cos2θ

，而 V_⊥=L?2ω=

d

cos2θ

?2ω
故V=

2ωd

cos22θ

，
液體的臨界角為C，當(dāng)2θ=C=45°時，V達(dá)到最大速度V_max，
即Vmax=

2ωd

cos2C

=4ωd
答：察者們觀察到的光斑在水面上掠過的最大速度為4ωd．