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發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送人同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點.如圖所示,則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運行時,以下說法正確的是( 。
分析:根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可.
解答:解:A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據萬有引力提供向心力,設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M,
有:G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
4π2r
T2

解得:v=
GM
r
軌道3半徑比軌道1半徑大,衛(wèi)星在軌道1上線速度較大,故A錯誤;
B、ω=
v
r
=
GM
r3
軌道3半徑比軌道1半徑大,衛(wèi)星在軌道3上角速度較小,故B正確;
C、衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的速度,使其做勻速圓周運動,而它在軌道2上經過Q點時的速度,使其做離心運動,因此衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的速度小于它在軌道2上經過Q點時的速度,故C錯誤;
D、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得:a=
GM
 r2
,所以衛(wèi)星在軌道2上經過P點的加速度等于在軌道3上經過P點的加速度.故D正確.
故選BD
點評:本題關鍵抓住萬有引力提供向心力,先列式求解出線速度和角速度的表達式,再進行討論.
練習冊系列答案
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