Question

如圖所示裝置，真空中有三個電極：發(fā)射電子的陰極：其電勢φ_k=-182V；柵網(wǎng)：能讓電子由其間穿過，電勢φ_g=0；反射電板電勢為φ_r=-250V．與柵網(wǎng)的距離d=4mm．設(shè)各電極間的電場是均勻的，從陰極發(fā)射的電子初速度為零，電子所受重力可以忽略，已知電子質(zhì)量是0.91×10^-30kg，電荷量e=1.6×10^-19C，設(shè)某時刻有一電子穿過柵網(wǎng)飛向反射極，問它經(jīng)過多少時間后再到柵網(wǎng)？

Answer 1

分析：由題意有|φ_k|＜|φ_r|確定電子穿過柵網(wǎng)，未到反射電板就返回，根據(jù)動能定理可以求出電子到達柵網(wǎng)時的速度，電子穿過柵網(wǎng)后在電場力作用下做勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律在求出電子加速度后可得電子飛行的時間．

解答：解：因為|φ_k|＜|φ_r|，所以電子穿過柵網(wǎng)，末到反射電板就返回．
電子從陰極到柵網(wǎng)的過程中，根據(jù)動能定理，電場力做的功等于電子動能的變化故有：
e（φ_g-φ_k）=

1

2

mv2-0
得電子速度v=

2e(φ g-φ k) m

當電子穿過柵網(wǎng)進入反射板電場時，受到的電場力
F=qE=q

u

d

=e

φg-φ r

d

電子產(chǎn)生的加速度為：a=

F

m

=e

φ g-φ r

md

根據(jù)受力特點，電子進入反射電場后做勻變速直線運動，電子回到柵網(wǎng)時所需要時間：
t=

2v

a

=

2 2e(φg-φk) m

e φg-φr md

代入數(shù)據(jù)得：t=1.5×10^-9s．
答：電子經(jīng)過t=1.5×10^-9s再到柵網(wǎng)．

點評：電子在發(fā)射電場中做加速直線運動，在反射電場中做勻變速直線運動，根據(jù)電場強度與電勢的關(guān)系，可求出電子在電場中受到的電場力及其產(chǎn)生的加速度，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律列式求解．