Question

18．某同學(xué)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)利用刻度尺粗測(cè)玩具手槍彈丸的發(fā)射速度v₀的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示，已知沒有計(jì)時(shí)儀器． 
（1）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量是（并在圖中用字母標(biāo)出）彈丸下降高度h和水平射程x；
（2）計(jì)算公式v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）用一張印有小方格的紙記錄手槍彈丸的軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=10cm．若彈丸在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則其平拋的初速度的計(jì)算式為V₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是2.0m/s．（取g=10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 手槍彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．

解答 解：（1）在該實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量彈丸平拋運(yùn)動(dòng)的高度h和水平位移x．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（3）在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）L=L，代入求得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
v₀=$\frac{x}{t}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=0.70m/s
故答案為：（1）彈丸下降高度h和水平射程x；（2）x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）2$\sqrt{gL}$，2.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．