Question

4．如圖所示，長L=1.2m、質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m=1kg、帶電荷量q=+2.5×10^-4C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場強(qiáng)E=4.0×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，斜面足夠長．則物塊離開木板的時(shí)間（　　）

• A． $\sqrt{2}$s
• B． 2  s
• C． 1  s
• D． 1+$\sqrt{2}$s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出木塊、木板的加速度，抓住兩者的位移關(guān)系，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出物塊離開木板所需的時(shí)間

解答 解：物塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a₁，木板的加速度為a₂，則由牛頓第二定律，對物塊有：
mgsin37°-μ（mgcos37°+qE）=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：a₁=4.2m/s²
對木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）-F=Ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=3m/s²
又$\frac{1}{2}$a₁t²-$\frac{1}{2}$a₂t²=L
得物塊滑過木板所用時(shí)間為：t=$\sqrt{2}$ s．
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，關(guān)鍵是正確對物體受力分析