Question

設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計(jì)算出的物理量是（　�。�

A．地球的質(zhì)量

B．地球的平均密度

C．飛船所需的向心力

D．飛船線速度的大小

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)向心力公式和萬(wàn)有引力公式可求出相關(guān)物理量．

解答：解：人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于向心力
F_引=F_向

GMm

(R+h)2

=m

v2

R+h

=m

4π2

T2

(R+h)
解得
M=

4π2(R+h)3

GT2

v=

2π(R+h)

T

故AD正確；
由于缺少衛(wèi)星質(zhì)量，引力大小無(wú)法算出，故C錯(cuò)誤；
地球密度
ρ=

M

V

=

4π2(R+h)3 GT2

4 3 πR3

=

3π(R+h)3

GT2R3

故B正確；
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住引力等于向心力、密度定義式列式求解，其中向心力公式有多種表示形式，但萬(wàn)變不離其宗，即萬(wàn)有引力提供向心力．