Question

19．某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開(kāi)A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移S₁=3.6m．著地時(shí)由于碰撞，機(jī)械能的損失為△E=1410J，然后他沿水平地面繼續(xù)滑行S₂=10m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg．求
（1）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度．（空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²）
（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直兩個(gè)方向上獨(dú)立討論運(yùn)動(dòng)規(guī)律，時(shí)間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，利用X₁=v₀t求出初速度大�。�
（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到摩擦阻力最后停下來(lái)，由動(dòng)能定理求出受到的阻力大�。�

解答 解：（1）從A到B過(guò)程，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：h=$\frac{1}{2}$gt²
X₁=v₀t
則得：v₀=X₁$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3.6×$\sqrt{\frac{10}{2×1.8}}$m/s=6m/s．
（2）從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh-△E=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v_B=5m/s
B到C 的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-fX₂=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：f=75N；
答：（1）人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度是6m/s．
（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小是75N．

點(diǎn)評(píng) 本題注意分段討論，水平面上的勻減速運(yùn)動(dòng)可以利用動(dòng)能定理求出阻力，平拋段利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．