Question

15．如圖甲所示，力傳感器A與計(jì)算機(jī)相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律．將力傳感器固定在水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)細(xì)繩與一滑塊相連，調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平，滑塊放在較長的小車上，滑塊的質(zhì)量m=1.5kg，小車的質(zhì)量為M=1.65kg．一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的輕質(zhì)滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)打開傳感器，同時緩慢向沙桶里倒入沙子，當(dāng)小車剛好開始運(yùn)動時，立即停止倒沙子．若力傳感器采集的F-t圖象如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²，則：
（1）滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2；若忽略小車與水平桌面間的摩擦，小車穩(wěn)定運(yùn)動的加速度大小a=0.25m/s²．
（2）若實(shí)驗(yàn)中傳感器測力端與滑塊間的細(xì)繩不水平，左端略低一些，由此而引起的摩擦因數(shù)μ的測量結(jié)果偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小車由靜止剛好開始運(yùn)動時，滑塊與小車間的摩擦力是最大靜摩擦力，此時小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，第小車進(jìn)行受力分析求出沙桶及所裝沙子的總質(zhì)量，對滑塊進(jìn)行受力分析，由圖象求出傳感器對滑塊的拉力，由平衡條件求出滑塊受到的摩擦力，進(jìn)而求出動摩擦力因數(shù)；對沙桶及所裝沙子、小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可求解加速度．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與操作，左端略低一些，可判定屬于系統(tǒng)誤差，從而導(dǎo)致滑動摩擦力變大，進(jìn)而分析測量結(jié)果變化情況．

解答 解：（1）當(dāng)小車由靜止剛好開始運(yùn)動時，滑塊與小車間的摩擦力是最大靜摩擦力，由圖乙所示圖象可知，
滑塊與小車間的最大靜摩擦力f_max=3.5N，
此時沙桶及所裝沙子的總重力m₀g=f_max，
解得：m₀=$\frac{3.5}{10}$=0.35kg
由圖乙所示圖象可知，穩(wěn)定后，滑塊的滑動摩擦力f=3.0N，
由f=μmg
解得：μ=$\frac{f}{mg}=\frac{3}{1.5×10}$=0.2；
對沙桶及所裝沙子，根據(jù)牛頓第二定律得：
m₀g-T=m₀a…①
對小車運(yùn)用牛頓第二定律得：
T-f=Ma…②
由①②解得：a=0.25m/s²
（2）由于左端略低一些，導(dǎo)致壓力增大，則滑動摩擦力偏大，因此動摩擦因數(shù)μ的測量結(jié)果偏大；
故答案為：（1）0.2，0.25；（2）偏大

點(diǎn)評 本題難度不大，對滑塊、沙桶及所裝沙子、小車正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，由圖乙所示圖象求出傳感器拉力大小是正確解題的關(guān)鍵，及掌握尋找誤差分析的根源是解題的突破口．