Question

如圖所示，由紅、紫兩種單色光組成的光束口，向半圓形玻璃磚圓心O點(diǎn)入射．不斷調(diào)整入射角直至紫光剛好不從表面出射，此時(shí)入射角為θ，紅光的折射角為i，已知半圓形玻璃磚半徑為R，真空中的光速為c
（1）畫出此時(shí)各色光的光路圖并標(biāo)出名稱；
（2）求出紫光在玻璃磚中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）玻璃對紫光的折射率大于對紅光的折射率，由臨界角公式sinC=

1

n

知，紫光的臨界角較小，紫光剛好不從MN表面出射時(shí)，發(fā)生了全反射，紅光不發(fā)生全反射，能從MN表面射出，即可畫出光路圖，標(biāo)出名稱．
（2）由題意知，紫光的臨界角等于θ，先由臨界角公式sinC=

1

n

求出紫光的折射率，由v=

c

n

求出紫光在玻璃中的傳播速度．再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間．

解答：解：（1）因玻璃對紫光的折射率大于對紅光的折射率，由臨界角公式sinC=

1

n

知，紫光的臨界角較小，紫光剛好不從MN表面出射時(shí)，發(fā)生了全反射，而紅光不發(fā)生全反射，能從MN表面射出，在MN下表面，兩種色光都有反射，作出光路圖如右圖所示．

（2）由題意知，紫光的臨界角等于θ，則紫光的折射率n_紫=

1

sinθ

①
紫光在玻璃中的傳播速度v_紫=

c

n紫

②
紫光在玻璃中的傳播時(shí)間t=

2R

V紫

=

2R

c?sinθ

③
答：
（1）畫出此時(shí)各色光的光路圖并標(biāo)出名稱如圖所示；
（2）紫光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為

2R

csinθ

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要掌握七種色光的折射率的大小關(guān)系、臨界角公式、光速公式v=

c

n

，基礎(chǔ)題．