Question

【題目】在空間中取坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．一電子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為h．不計(jì)電子的重力．

（1）若電子恰好從N點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小不同，電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)也不同．試求電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的x坐標(biāo)與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】

本題考查電子在電場(chǎng)中的受力及運(yùn)動(dòng)

設(shè)電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后獲得速度v0．則

（1）電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，有

聯(lián)立解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小

（2）討論兩種情況：

①當(dāng)時(shí)，電子從電場(chǎng)內(nèi)經(jīng)過(guò)x軸，有

聯(lián)立解得x坐標(biāo)與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為

②當(dāng)時(shí)，電子先離開(kāi)電場(chǎng)，之后再經(jīng)過(guò)x軸在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，有

在電場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

聯(lián)立解得x坐標(biāo)與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為